Voortgezette Logica Voltijd

Literatuur

Tijdens het college maak ik gebruik van de reader

Parvulae Logicales VI Modale Logica

Deze reader is bij het onderwijsbureau te koop. Verder zal ik gebruik maken van

Logic and Structure; Dirk van Dalen; Springer-Verlag; elke druk is goed, echter, hoe recenter hoe beter.

Collegerooster en vakomschrijving

Er zijn twee contactmomenten in de week. Het rooster bevat verdere instructies. De dinsdagochtend is een hoorcollege en de donderdagmiddag is een gecombineerd hoor- en werkcollege (meestal te beginnen met het hoorcolle gedeelte).

Toetsvormen en tentamenreglement

De studentassistent van dit college is Els Jongerius. Haar email adres is Els.Jongerius"apenstraartje"las.uu.nl. Je kunt bij haar je huiswerk digitaal inleveren. Ook kun je bij haar met vragen terecht.

Het college wordt iets anders getentamineerd dan in de studiegids stond aangekondigd. De toetsmomenten bestaan uit het volgende:

* Huiswerkopgaven, dit betreft Weken 1 t/m 4 en Weken 6 en 8.
Van deze 6 opgavenseries tellen alleen de beste vijf resultaten mee.

* Tussentoets, te maken in Week 5.

* Argumentatieschema als opzet van een essay (proto-essay) te maken in Week 7.

* 2 keer een review van een proto-essay van een collega-student te maken in Week 7.

* Essay, te maken in Week 9.

* Eindtentamen, te maken in Week 10.

Voor het huiswerk geldt een aardige regeling. Als je in week x een 8 of hoger voor het huiswerk hebt gehaald, kun je voor week x+1 in aanmerking komen voor een 10 door op de vrijdag te helpen met het nakijken van het huiswerk van je collega's. In dit geval hoef je niet zelf je huiswerk in te leveren.
Verder geldt er een bonus voor huiswerk dat zodanig wordt gepresenteerd dat het op deze webpagina kan worden geplaatst als uitwerking. In dit geval profiteer je niet alleen van een bonus, maar krijg je bij het uitwerken en corrigeren ook extra persoonlijke aandacht.

Het uiteindelijke cijfer wordt als volgt berekend.
+ 15 procent wordt bepaald door huiswerk.
+ 20 procent wordt bepaald door de tussentoets.
+ 25 procent wordt bepaald door proto-essay, essay en reviews.
+ 40 procent wordt bepaald door het eindtentamen.
Eventuele bonussen worden hier op positieve wijze in verwerkt.
Niveau 2 en 3 differentiatie komt overal terug behalve in het essay.

Weekindeling

Houdt dit dagelijks in de gaten, hier zullen alle nieuwe posts verschijnen.

Week 1

Herhaling en uitdieping Logica 1: bewijssystemen, klassiek en constructief.
Huiswerksommen inleveren. Hierzijn de slides van Week 1. Ook zijn de opgaven al bekend. Op donderdag wordt bekend gemaakt wat huiswerk zal zijn. Om voor de bonus in aanmerking te komen en voor een voorspoedige academische loopbaan is het raadzaam om eens met latex te spelen. Hier zie je hoe de huiswerkopgaven zijn gemaakt. Nu gewoon plakken en kopi\"eren. Wel even gratis ergens van het net een versie van Latex downloaden. Succes!

Het huiswerk van deze week is als volgt:
Nivo 2: Nat. Ded. 8, 12; Constr. met Bew. 2,5; Vert. 9, 11, Pred. Log. Nat. Ded. 5,7; Cont. Bew. 1,4;

Nivo 3: Alle opdrachten van Nivo 2 en ook: Nat. Ded. 13; Constr. met Bewijzen 6; Vert. 13; Pred. Log. Nat. Ded. 8; Cont. Bew. 5
Het huiswerk kan bij het begin van het college donderdag ingeleverd worden. (Eerder mag ook. Neem in dat geval even met Els contact op.)

Week 2

Herhaling en uitdieping Logica 1.
Huiswerksommen inleveren. Latex kun je makkelijk downloaden. Op deze pagina staat enige toelichting over het installeren en gebruiken van latex. Voor macintosh gebruikers volstaat googlen op "macinthosh" en "latex". Ikzelf heb op mijn iBookje Texshop geinstalleerd.

De opgaven zijn nu bekend. Ook de slides zijn nu beschikbaar. Merk op, deze slides zijn geen volledige aantekeningen: zij geven de grote lijn van het college weer.

Het huiswerk voor niveau 2 voor deze week is
Nat ded: 1 t/m 4
Sem en ded.: A en B met betrekking to 8 t/m 12
Val en vla: A en van B de opgaven 5 t/m 9
Pred. Logica: opgave A

Voor niveau 3 moeten alle Niveau 2 opgaven worden gemaakt en ook Nat. ded. opgave 5.

Week 3

Modale Logica
Hier is een digitale copie van de reader. We hebben hoofdstukken 1 en 2 van de reader gedaan. De oefenopgaven van deze week zijn reeds bekend. Ook de slides zijn nu al vrijgegeven.
Het huiswerk voor Week 3 bestaat uit de volgende opgaven:
Voor Niveau 2:
natuurlijke deductie: 3,4;
volledigheidsstelling: 2;
predicatenlogica: B5, B8;
modale valuaties: 4;
modale semantiek: 3,5,6

Voor Niveau 3: alles van Niveau 2 plus natuurlijke deductie: 5. Succes.

Week 4

Modale Logica
Huiswerksommen inleveren. De oefenopgaven van deze week zijn reeds bekend. Ook de slides zijn vrijgegeven. Het huiswerk voor deze week is niet zo veel omdat het al snel door het download tentamen zal worden gevolgd. Het huiswerk bestaat uit Opgave 2 van de reader, uit de opgave Consequentie relatie en van Natuurlijke modale deductie, Opgave 3. Bedenk dat \Diamond slechts een afkorting is. Er is deze week geen verschil in niveau 2 of 3 waar het de opgaven betreft.

Week 5

Vragenuur (Maandag 17:00-18:00, Trans 1 (Ruppert), 031 ) + Tussentoets. De tussentoets zal een zogeheten download tussentoets zijn die thuis gemaakt kan worden en waar gedurende een week aan gewerkt mag worden. En hier is dan de tussentoets. Op de toets staat beschreven waar en wanneer de antwoorden moeten worden ingeleverd.

Hier zijn de uitwerkingen van Week 1.
Hier zijn de uitwerkingen van Week 2. Wellicht kan dit van pas komen bij het maken van het downloadtentamen. Ik heb het overigens niet persoonlijk na gekeken maar het ziet er goed uit.

Week 6

We hebben een begin gemaakt aan het paper. We lezen een hoofdstuk uit het boek `Logic, Logic and Logic' van George Boolos (Harvard University Press, 1998). Het betreft Hoofdstuk 7: `Introductory note to Kurt Goedel's "Some basic theorems on the foundations of mathematics and their implications"'
Deze week wordt er geen huiswerk opgegeven. In plaats daarvan is het de bedoeling om het paper voor volgende week donderdag te hebben gelezen. Slides van het college zijn beschikbaar.
Hier zijn de uitwerkingen van Week 3.

Hier zijn de uitwerkingen van Week 4.
Ik heb het niet zelf helemaal nagekeken.

Week 7

Dinsdag ochtend 06-06-'06 is er geen college. Donderdag 08-06 wel weer. Modale Logica: we zullen het paper afmaken.
Paper
Wederom worden er geen opgaven gemaakt deze week. Ipv opgaven wordt gevraagd een Proto-essay digitaal (plain text of pdf GEEN WORD) in te leveren bij Els (Cc naar Joost) voor maandag 12-6 om 17:00. Diezelfde maandag krijg je van twee medestudenten een proto-essay. Hiervan moet je dus 2 keer digitaal (plain text of pdf GEEN WORD) review inleveren. Dit laatste wederom bij Els, maar nu, digitaal en voor donderdag 15-06-06, 12:00. Neem zelf een uitgeprinte versie van zowel je protoessay als je reviews mee (die van jou en ook die voor jou). Slides van het college zijn beschikbaar. Zet op zowel verslag als rapportje, duidelijk of je Voltijd- of deeltijd student bent, en ook, niveau 2 of 3.

Week 8

Slides van het college zijn beschikbaar.
Hier zijn de oefenopgaven van deze week. Het huiswerk bestaat uit: S5, Volledigheidsstellingen en Once more: the reader en dan alleen het a-gedeelte. Het huiswerk is deze week voor beide niveaus hetzelfde. Het huiswerk moet voor aanstaande donderdag (22-6) worden ingelverd. Ofwel via de post, ofwel inleveren bij Els direct, ofwel bij een van de vragenuurtjes.

Week 9

Vragenuur, verder collegevrij. Er zijn twee vragenuurtjes. Het eerste is dinsdag 20 juni van 16:00-17:00 in Unnik 221, en het tweede vragenuurtje is op donderdag 22 juni van 17:00-18:00 in Ruppert 135. Er is een oefententamen.

Week 10

Op de persoonlijke webpagina van Arno Bastenhof staat nog geen link naar zijn voortgezette logica aantekeningen. Je kunt er wel direct komen via deze link. Ook Lars Arthur Tump heeft zijn tussentoets in latex gemaakt. Geen van beide antwoorden waren in de eerste versie geheel foutloos, maar het is bijzonder leerzaam om naar deze goed gemaakte tussentoetsen te kijken. Harmen Ghijssen heeft zeer verdienstelijke uitwerkingen van Week 8 beschikbaar gesteld.

LET OP!!! VERANDERDE TENTAMENTIJD!!!! Eindtentamen Donderdag 29-06-2006 van 15:00 tot 18:00 in Ruppert B.
Dit was het eindtentamen.

Week 11

Inmiddels zijn de tentamens al nagekeken en is er een lijst met voorlopige uitslagen. Hoewel het tentamen niet erg makkelijk was is het vrij goed gemaakt. Deadline essay inleveren: (in papieren vorm: niet digitaal!!!) 7 juli Het essay kan bij de onderwijsbalie worden ingeleverd. Op de vrijdag is de balie eigenlijk gesloten. Een goede rede om het essay eerder af te hebben. Maar ik heb met de balie afgesproken dat mijn studenten, mits zij verder niet storen, heel stilletjes binnen mogen komen, paper op de balie leggen en weer stilletjes in het niets verdwijnen. Fijne vakantie!
Aangaande het essay. Bij het nakijken van het essay heb ik gelet op de volgende punten.

+ Duidelijke en interessante vraagstelling
+ Informatieve titel
+ Structuur van het paper
+ Inleiding en duidelijke definities
+ Betoog
+ Wiskundige redeneringen
+ Taalgebruik
+ Bronvermelding

De eindresultaten zijn op halve cijfers afgerond. De actieve bijdragen bij de peer-reviews, jullie reviews en de proto-essays zijn megenomen bij de bepaling van het cijfer. Hier is dan de lijst met cijfers die voor de essays zijn behaald.

Vraag en antwoord

Vraag

Allereerst vertelde je dat we ipv \neg p moeten schrijven: p \to FALS. We weten inmiddels dat deze twee logische equivalent zijn. Maar moeten we nu ook overal p \to FALS schrijven (bijv overal in je ND)?

Antwoord

\neg p is een afkorting. Dus, ipv p \to \bot, mag je \neg p schrijven. Echter, als je in een afleiding \bot hebt afgeleid en dan een \to Introductie doet (bijvoorbeeld onder intrekking van de aanname p), dan zou het wel eens prettig kunnen zijn om p\to \bot te schrijven onder de streep. Maar, \neg p is dus ook goed. Kort gezegd, overal \neg p schrijven hoeft niet, mag wel.

Vraag

Hierop verdergaand: accepteert het intuitionisme ook de equivalentie van 殆 en p \to FALS? Je zou namelijk het volgende kunnen zeggen. Wanneer we p \to FALS als uitgangspunt nemen, hebben we "als p het geval is, dan ONZIN". Er moet hier volgens mij nog wat gebeuren, wil je \neg p concluderen. Je moet denk ik ook nog aannemen dat er naast p maar een andere mogelijkheid is, namelijk \neg p. Onder deze aanname kun je uit p \to FALS concluderen dat \neg p. Ik zou mij zo voor kunnen stellen dat het intuitionisme met deze aanname (en dus de equivalentie) een probleem heeft, omdat zij geen bewijs hebben voor p /of/ \neg p. Echter, zij kunnen misschien moeilijk om de simpele waarheidtabel heen (of is dit juist de reden dat zij dit niet gebruiken?). heeft het intuitionisme hier een probleem?

Antwoord

In het Intuitionisme worden de connectieven opnieuw gedefinieerd. In van Dalen wordt volgens mij de zogeheten Brouwer-Heyting-Kolmogorov bewijs interpretatie van de connectieven behandeld. In dit geval is de DEFINITIE van \neg p, preciesp\to \bot. In andere woorden: wanneer geldt \neg p? Wel, als ik ieder hypothetisch bewijs van p kan ombouwen (op uniforme wijze) in een bewijs van \bot. En die waarheidstafels, zo zul je zien, daar kunnen ze op heel charmante wijze buiten.

Vraag

Waarschijnlijk hier weer op aansluitend: ik zit met de wet van uitgesloten derde en de noncontradictiewet (?). volgens mij is de eerste p /of/ \neg p en de tweede \neg (p/en \neg p) (overigens heb ik het nog niet echt geprobeerd, maar ik kan me geen bewijs van de tweede voorstellen). Als ik het goed begrijp ontkent het intuitionisme p /of/ \neg p doordat het voor zijn bewijs de RAA regel nodig heeft. Dit moet volgens mij de wet van uitgesloten derde zijn, omdat het stelt dat eenn van beide disjuncten het geval moet zijn. Het stelt echter nog niet dat het niet zo is dat beide niet het geval kunnen zijn. Dit moet dan de noncontradictiewet zijn. Dit ontkent het intuitionisme toch niet? Hebben beide wetten verder iets met elkaar te maken? Volgens mij kun je niet de een uit de ander concluderen... maar misschien moet ik het hier maar bij laten.

Antwoord

Non-contradictie is afleidbaar zonder RAA. Inderdaad, p of \neg p heet de uitgesloten derde, ofwel tertium non datur.

Vraag

En verder het volgende. Daar het boek van van Dalen nog niet leverbaar was (komt waarschijnlijk a.s. Dinsdag bij Broesse binnen) en ik in mijn Logica 1 voorgeschiedenis de gisteren in voortgezette logica deeltijd besproken redeneerstructuur niet behandeld heb gekregen, mis ik een naslagwerk. Hoe kan ik dit probleem in verband met de inleverdatum van de uitgewerkte sommen op woensdag a.s. oplossen? Kan ik ergens vandaan meer gedetaileerde informatie over de redeneermethode downloaden?

Antwoord

Het enige wat op dit moment echt belangrijk is, zijn de afleidingsregels voor alle connectieven. Met hooguit 10 blabzijde uit van Dalen copieren is dus het materiaal van de eerste week gedekt. Het is ook mogelijk om naar de slides van mijn vak Logica 1 te kijken, daar komen alle definitie ook nog eens terug. Volgende week (week 2) gaan we semantiek voor propositie logics klassiek, predikaatlogica klassiek en propositie intuitionistische logica behandelen. Dus dat zijn nog 10 extra bladzijdes die daarvoor gecopieerd moeten worden. Maar, hopelijk is dan het boek al binnen.

Aan deze pagina vallen geen rechten te ontlenen.

Joost Joosten

Last modified: Fri Jul 14 15:23:10 MET DST 2006