Het is gebleken dat BSCW niet helemaal geschikt is voor wat wij willen. Daarom zijn we momenteel aan het kijken naar alternatieven. Tot die tijd zullen we zo goed en kwaad als dat gaat deze pagina en BSCW gebruiken.
Iedere week wordt er tijdens het college op woensdag avond een deel van het boek gepresenteerd door een aantal studenten. Deze studenten maken tevens een samenvatting van de te behandelen stof die zij al de maandag voor de presentatie naar Joost sturen. Tevens sturen zij een kopie naar de commentatoren. De presentatie duurt hooguit drie kwartier.
De commentatoren bestuderen de tekst ook nauwgezet. De taak van de commentatoren is om eerst heel in het kort --ongeveer vijf minuten-- een samenvatting van het zojuist gepresenteerde te geven. Vervolgens heeft de commentator een aantal discussiepunten voorbereid die aan de presentatoren wordt voorgelegd. Gedurende ongeveer vijftien minuten wordt de discussie gevoerd tussen presentatoren en commentatoren. Vervolgens openen de commentatoren de discussie voor het algemene publiek en leiden zij de discussie.
Na deze twee onderdelen is er een presentatie door Joost.
Iedere student dient elke week minimaal een oefenopgave over de stof die op het college is besproken te bedenken en deze up-te loaden op BSCW. Dit moet voor de donderdag avond na het college gebeuren. Ook moet iedere student minimaal twee vragen beantwoorden die gepost zijn. Uiteindelijk moet iedere vraag minimaal een keercorrect beantwoord zijn en maximaal drie keer. De antwoorden dienen voor de vrijdag na het college te worden up-geload op BSCW.
Enkele tips voor de presentatoren
Oefen de voordracht eerst een keer op jezelf of een medestudent. Meet dan ook de tijd op die je gebruikt.
Zorg dat de structuur van voordracht duidelijk wordt en dat alles wat je zegt functioneel is binnen deze structuur.
Sta open voor vragen en probeer persoonlijk contact te houden met de toehoorders.
Heb niet het gevoel dat je alwetend moet zijn voordat je de voordracht gaat geven. Het is heel normaal als je dingen niet weet of niet helemaal begrijpt. Wees daar eerlijk over, daar wordt je ook een stuk minder zenuwachtig van en voor de toehoorders is het eigenlijk vaak ook prettiger.
Enkele tips voor de commentatoren
Zie de samenvatting als een kleine voordracht. Omdat je weet waar de voordract over gaat, kun je er dus goed op voorbereiden en bijna alle suggesties voor een goede voordracht zijn dus ook van toepassing op de samenvatting.
Zie een discussie nimmer als iets persoonlijks. Let op dat niet automatisch de presentatoren de rol van verdedigers van het gepresenteerde krijgen toegespeeld.
Probeer een inschatting te maken van hoe relevant een bepaalde vraag is en stem de tijd die je dus toestaat per vraag hier op af.
Houd de tijd en de toehoorders in de gaten.
Samenvattingen
Iedere week vanaf Week 2, maakt een groep studenten een samenvatting.
Woensdag 25-04-2007
In het eerste college hebben we gesproken over de opzet van het college en de context waarbinnen het college zich bevindt.
Hier zijn de slides van Week 1. Daar staan ook de toetsvormen op en wat er op welk moment in de week gedaan moet worden. Let op, er is het een en ander veranderd in de slides. Momenteel zullen we eventjes BSCW gebruiken voor de meest noodzakelijke discussie posts. We hebben min of meer gesproken over Hoofdstuk 1 van het lesboek.
Verder is er een bewijs gegeven van Cantor's stelling dat er geen surjectie is van een verzameling naar zijn machtsverzameling.
Ik heb een aantal opgaven gemaakt voor Week 1. Dit geeft aan wat voor een soort opgaven ik bij het eindtentamen kan gaan vragen. Ook is dit het soort opgaven waarvan ik verwacht dat jullie ze zelf bedenken per week. (Beginnend in de volgende week.)
Ik zou alle deelnemers aan deze cursus willen verzoeken om zich te registreren op de FOM mailing lijst. Hier zullen we veel van door ons besproken thema's voorbij zien komen.
Woensdag 2 Mei
We behandelen: H2.1 t/m 2.5 en A.1
Presentatoren zijn: Niels et al. (a.j.b., stuur me even een mailtje)
Commentatoren zijn: Broer en zus (a.j.b., stuur me even een mailtje)
Woensdag 16 Mei
We behandelen: H3, A3
Presentatoren zijn: Koen en Aris
Commentatoren zijn: Ellen & Dennis
En hier is de samenvatting van Week 4.
Deze week is er in plaats van het huiswerk een midterm (take-home) examen . Je mag hier gedurende een week aan werken en dient de antwoorden in digitaal formaat voor woensdag 23 mei 18:00 naar mij toe te mailen. Het makkelijkst is het wellicht om even Latex te installeren en mijn
tex file te gebruiken.
Opgave 1a lijkt mij onmogelijk. Is de opgave wel correct of mist er een
negatieteken?
Antwoord
Helemaal correct. Het is nu veranderd.
Vraag
Voor opgave 1b en 2 is een axiomatisering van PA nodig, er bestaan er
echter meerdere, welke moeten we gebruiken?
Antwoord
Voor opgave 1b is inderdaad een axiomatisering nodig van PA. Gebruik hiervoor de axiomatisering van ons tekstboek. Voor Vraag 2 is in het geheel geen axiomatisering van PA nodig: het gaat hier over de ware rekenkunde!
Vraag
Ik heb een vraagje over de eindtoets, vraag 5b. De variabelen y en z in de stelling die we moeten bewijzen worden gekwantificeerd (Ey, AzAntwoord
Dank voor het opmerken van deze omissie. Ik heb het nu verbeterd en de nieuwe versie online geplaatst.
Vraag
Nog een detail: er worden twee verschillende termen gebruikt, Proof_T == Bew_T :).
Antwoord
Inderdaad, maar dat moet nu, na mijn verbetering duidelijk zijn: Bew_T(A) zegt dat A bewijsbaar is (sloppy notation): maw, er is een bewijs voor A, hetgeen we schrijven als (Ex) Proof_T(x,A) (again, sloppy notation).
Vraag
Alleen opgave 4c is lastig, ik heb er al een flinke tijd op
zitten puzzelen maar ik ben bang dat die niet gaat lukken.
Antwoord
Als je de hint echt erg letterlijk volgt, dan kan het niet anders dan dat het antwoord er uit rolt. Dus, Loeb's regel heeft een variabele. Vul in die variabele precies in hetgeen je wilt bewijzen en klaar is Koen. :-)
Vraag
Over 4c: Mij gaat het evenals Koen niet zo makkelijk :). De substitutie toepassen op
Loebs stelling zorgt ervoor dat je dan alleen het antecedent hoeft te bewijzen, maar dat
antecedent is van de vorm:
Bew('Z>X')>(Z>X), wat gelijk is aan (Bew('Z>X')&Z)>X
met Z=Bew('X>Y'), X=Bew('Y')
maar dat matcht helaas niet met de hint...
Antwoord
Welles, alleen de hint bestaat uit twee delen :-)
Dus, jullie zijn er echt bijna. Gelukkig zijn er nog ruim drie dagen om aan het tentamen
te werken :-)
Vraag
Als je het vak op niveau 3 volgt en je kiest er evt. voor om de essay opgave
te doen, moet je dan per sŽ formele bewijzen stoppen in je essay ?
Antwoord
Formele bewijzen hoeven niet, maar een meer formelere en preciezere formulering van de gedachten wordt wel verwacht. Dat maakt het verschil met Niveau 2 en 3.
Vraag
Wat betekenen de m en n met de
horizontale streepjes erboven ? Ik kan me niet herinneren of opmaken uit de
aantekeningen dat we dergelijke symbolen hebben gezien.
Antwoord
Een n met een streepje erboven betekent de numeral van n. Dit hebben we een aantal keer in het college gezien. De numeral van n is het symbool 0 voorafgegaan door n voorkomens van het opvolgerssymbool (successor symbol) S. Dat is precies een stuk syntax dat het getal n weergeeft. De n met een streepje erboven kan ook niet iets anders zijn dan syntax, omdat PA erover moet kunnen praten. En PA heeft niet voor elk getal een constante in zijn taal. Overigens, in het Franzen boek wordt het ook behandeld. Daar wordt een underline gebruikt. Wellicht had ik dat ook beter kunnen doen, maar in de literatuur zie je beide notaties opduiken en tijdens het college heb ik ook de overline gebruikt. (Zie Franzen blz. 131.)
Vraag
Een aantal mensen worstelen blijkbaar met vraag 4c, waaronder ik. Zou dat misschien dat kunnen liggen aan het feit dat het symbooltje voor de logical AND (^) in het tweede deel van de hint moet worden vervangen door een pijltje zodat de implicatie aan het eind van het tweede deel van de hint zelf wordt geimpliceerd ?
Antwoord
Ik weet al van twee mensen dat ze 4c hebben beantwoord. De hint die ik geef is goed. Vergeet niet dat Meneer Van Dale Wacht op Antwoord. Ik bedoel, vergeet niet de bindingssterkte van de connectieven. I.h.b., Z /\ Y --> Z is kort voor
(Z /\ Y) --> Z. (En dat is uiteraar equivalent aan X --> (Y --> Z) :-) .)
Vraag
Antwoord
Vraag
Antwoord
Joost Joosten
Last modified: Tue Jun 26 19:55:16 MET DST 2007