Lògica 2015-2016 (Codi 360961; Grup B1)
Organisation
Professor: Joost J. Joosten, Coordinació: Calixto Badesa Cortes
El curs és de 6 crédits el qual correspon amb 50 hores de contacte.
Les clases es fan al aula 405 a Montalegre 6.
Dimarts: 18:00 -- 19:00;
Dimecres: 18:00 -- 19:00;
Dijous: 18:00 -- 19:00.
En aquesta pàgina anirem anotant el progres i potser posarem alguns apunts.
La pàgina oficial de l'asignatura es troba aquí (de moment no funciona aquest enllaç però és pot accedir mitjançant aquest enllaç fent click en "Tardor") i aquí (ambdos accesible des de aquí).
La primera setmana.
Dimarts 15-09-2015
Vam començar el dimarts amb una introducció suau que es troba aquí.
Dimecres 16-09-2015
El dimecres vam parlar de la sintaxi de la l\`ogica proposicional.
Dijous 17-09-2015
Vam terminar el capitol 6 començant amb el capitol 7 parlant de la semantica de la lógica classica proposicional. Vam parlar del principi de inducciò de formulas.
21/9 a 25/9.
El dimarts vam terminar el capítol 7 i vam començar amb el capítol 9 parlant de consequencia logica (ja em canso d'escriure els accentsÉ). La Sandra va fer l'exercisi 3 a + b del capitol 7.
El dimecres vam parlar de la consequencia lògica i la equivalencia lògica per tant donem per acabats els capítols 7,8 i 9. (Les nocions de tautología, contradiciò i contingencia son claus i hem de saber com determinar/comprobar si una fórmula és qual dels tres.)
28/9 a 2/10.
El dimarts vam fer un repas de la lògica clàssica proposicional. És a dir, vam repassar els capítols 6,7,9 i 8 del llibre. Vam fer, entre altres coses, l'exercisi 7 del capítol 9 i l'exercisi 9 del capítol 7. De fet, com deures per el dimecres vam deixar el punt ( c ) d'aquest ultim exercisi que tothom va errar al respecte.
5/10 a 9/10.
Vam fer traduccions del llenguatge natural a la lògica de predicats. Cada alumne se ha de preparar un cas del exercisi 33 del capítol 13. Vam parlar de la semantica de un llenguatge de lògica de predicats. una semantica ha de fixar un domini i una interpretació on la interpretació ha de interpretar els noms propis, els predicats i les relacions.
12/10 a 16/10.
Vam fer exemples de models i veure contingecies de lògica de predicats.
19/10 a 23/10.
Vam terminar el capítol 13 i començar amb el 14. Crec que serveix molt fer els exercisis 1 i 2 del capítol 13.
26/10 a 30/10. Vam terminar el teorema de Prenix Normal Form. Per a preparar l'examen: De logica proposicional (avui sense accents, ho sento) els capitols 6,7,9 i 8 (nomŽs del 8 una mica, el que vam veure en clase). Per a practicar podeu consultar l'examen de prova de grup meu de introduccio a la logica. De logica de primer ordre: els capitols 12, 13 (sense conjunts definibles) i el capitol 14 fins el teorema de PNF. Bona sort!
2/11 a 6/11. Vam començar amb el capír;tol 16. Vam tractar amb la regla [E1] i les reglas de introducció i eliminació per a la conjunció i la implicació.
Aquí teneu alguns exercisis i en el llibre n'hi han molts més.
9/11 a 13/11. El dimarts vam fer les regles per a la disjuncció. En clase vam buscar una prova per a A \/ B B \/ A i ens va surtir. Com a deures per al dimecres hem de demostrar que es pot provar A \/ A A. La Sandra fará la presentació. Hem fet totes les regles proposicionales (menys el de <--> ) i vam fer motles exercisis.
16/11 a 20/11.
Vam veure totes les regles de deducci&pacute; formal per a la lògica proposicional i vam fer un montó d'exercisis. No fa falta estudiarse les regles de <-->.
23/11 a 27/11.
Vam seguir amb proves formales. En la secció de preguntes i respostes teneu una infinitat d'exercisis.
30/11 a 4/12. Mes proves. Conjunts.
7/12 a 11/12. Regles per el universal.
Examen de prova
Uns exemples de derivacions
Uns exemples de derivacions
14/12 a 18/12.
Nomes falten les regles del existencial. Son part de la materia a estudiar.
El dilluns 1 de febrer farem la reavalució de 16:00 -- 18:00 a l'aula 405.
Preguntes i respostes
Pregunta
P: ¿Podrías indicarme cuál es el contenido temático de toda la asignatura? Como te comenté, es para poder planificar ordenadamente mis estudios antes del examen. Muchas gracias.
Saludos cordiales.
José
Resposta
R.: Hola José i tothom,
Pel que fa el primer parcial, heu d'estudiar tot el que ha de veure amb lògica proposicional (Cap. 6, 7, 8, i 9). També heu de mirar-ens bé els capítols 12 i 13, sobretot la definició formal de veritat en un model de primer ordre. Pel que fa al segon parcial, ja el detallaré més endavant
Pregunta
P: Primer, fer-li arribar alguns exercicis de simbolització. Crec que és el punt més dèbil i per això li faré arribar tants exercicis com temps tingui per anar practicant. Prego dispensi si hi ha algun error molt greu, hi ha algunes frases que no tinc molt clar per on sortir-m'en.
Aquí
estan les simbolitzacions.
Resposta
R.: Ara amb alguns comentaris
Pregunta
P: Volia aprofitar per agrair-li la recomanació d'aquesta eina, tot i això, ha estat molt problemàtic el seu us en la mesura que és un paquet de gabiaire 1 GB. També, a més no hi ha opció compatible amb Linux ( he hagut de instal·lar màquines virtuals o Wine ..) . Es per aixó que aprofito per informar-li que he trobat una alternativa online a la plana https://es.sharelatex.com/ amb la que, a més, he pogut aprendre la codificacio. Crec que sería bo compartir-ho amb els companys.
Resposta
R.: Resposta del meu alumne de doctorat (que, per cert, fa classes particulars de lògica. (tinc les seves dades de contacte per si algú estigués interessat)):
Aquí va. Asumiendo que la distribución de Linux que usa es Ubuntu (que es la que usa casi todo hijo de vecino) seria lo siguiente:
En una terminal abierta:
sudo apt-get install texlive-full
(Esto instala la distribución de Tex. Te pide la contraseña, etc y puede tardar un tiempo porque si no recuerdo mal son gigas...)
y al terminar:
sudo apt-get install texmaker
(Esto es un editor. Se puede instalar este o buscar otro que le guste más. Yo uso Texworks, por ejemplo)
Pregunta
P: Per últim, volia fer-li arribar un dubte : Quan parla de "definició formal de veritat en un model de primer ordre" s'està referint al procés d'interpretació que realitzem a classe fent ús de les fórmules etc, o bé, es refereix a una definició mes d'estil acadèmica tipus " totes les formules ... "
Resposta
R.: Em refereixo al apartat 4 del capítol 13
Pregunta
P: Mes preguntes de Merlon
Resposta
R.: amb alguns comentaris
Pregunta
P: Formules
Tema 6 pagina 151 / Tema 12 pagina 230
Quan vàrem definir el concepte de fórmula vam establir que, a més de les tres condicions ( Toda letra proposicional de L es una formula etc ) que el conjunt havia de ser el més petit ( per tal que només es poguéssim escollir de tots els elements del llenguatge aquells que ens interessessin deixant fora coses com "*" )
Després de rellegir la formulació del llibre, tant del tema 6 amb formules proposicionals com al tema 12 amb predicats, en cap de les dues es fa menció a aquest concepte, al menys, amb un llenguatge similar. Es possible que no s'hi faci menció ?
Veig que a més de la definició, es parla dos principis d'inducció per a formules. No tinc molt clar si nosaltres ho hem donat això.
Resposta
R.: Nosaltres només vàrem parlar d'un principi d'inducció encara que no és part del curriculum de l'examen. O sigui no fa falta estudiar-ho pel examen. No obstant això sí que és interessant. En el llibre sí que fan menció a alló del més petit. Per exemple en l'apartat 3 del capítol 6 diuen (página 156): "puede caracterizarse como el menor conjunto de expresiones que cumple las condiciones". En la definició a l'apartat 2 del mateix capítol però, fan servir una formulació una mica different però equivalent: "una fórmula es una sucesión de símbolos generada por un número finito de aplicaciones de las siguientes reglas". Aquí la clau está en allò de "numero finíto".
Pregunta
P: Definició formal de veritat en un model de primer ordre
Tema 13 Pagina 253
Després de revisar intensament la definició que es proposa al llibre, no entenc què és el que està intentant definir. Si bé tinc l'intuició que amb "definició formal de veritat en un model de primer ordre" estem parlant de com podem definir que un model (domini, i interpretació ) per tal que una formula sigui veritat en virtut d'aquest, no em queda gens clara la finalitat de l'explicació proposada al llibre, és per això, li prego si podria fer un petit resum o una explicació menys acadèmica per tal que l'academica comenci a prendre una mica més de sentit.
Resposta
R.: Ja ho faré més en clase. Més o menys, la definició serveix per reduir la noció de veritat de una formula gran a la noció de veritat dels seus constituents més petits. Seguint d'aquesta forma arribarém fins a les formules atómiques per les quales la definició de veritat está bé definida i clar.
Pregunta
P: Volia fer l'exercici 17 pagina 262 tema 13 per tal de practicar l'equivalència lògica. No obstant, després de veure la resolució que proposa el llibre sobre la primera sentència no em queda clar què es el que s'està provant. Pot haber-hi algun exercici amb un pas intermedi ?
Resposta
R.: Potser que la prova del corol•lari d'ahir (27-10-2015) aclareix alguna cosa? De totes maneres, crec que pots primer fer uns exercisis de conseqüència lògica i després de equivalencia tot i que l'equivalencia és només que la conjunció de dues consequencies.
Pregunta
P: Aprofito per demanar-li si em pot aconsellar altres exercicis que no hagi consierat que puguin ser útils de cara a l'examen
Resposta
R.: vas de molt bon camí Merlon! Crec que amb repassar allò de la lògica proposicional (sobre tot fent exericisis amb taulas, consqüència logica i equivalencia) i estudiar bé la part de predicats: vertitat en una estructura, consqüència logica, equivalencia i formes de prenex normal t'hauría de surtir molt bé l'examen!
Pregunta
P: Tens mes exercisis per fer proves de seqüaut;ènts?
Resposta
R.: Agafa qualsesvol tautologia A, doncs el seqüaut;ènt
0 A
ha d'esser demostrable. Aqui, el 0 denota el conjunt buit.
Pregunta
P:
Resposta
R.:
Pregunta
P:
Resposta
R.:
Pregunta
P:
Resposta
R.:
Pregunta
P:
Resposta
R.:
Pregunta
P:
Resposta
R.:
També unes comentaries del pla docent en castellà:
Clases de teoría: del 15 de septiembre al 17 de diciembre
Horas totales: 40
EVALUACIÓN
Evaluación continua: Dos exámenes parciales, el primero el día 29 de octubre y el segundo el día 17 de diciembre. La nota de la evaluación continua será la media de las notas obtenidas en los dos exámenes parciales. Si un estudiante no se presenta a alguno de los dos exámenes parciales se considerará que no se ha presentado en evaluación continua.
Evaluación única: Examen final el dijous 7 de gener de 16:00 -- 18:00 al aula 405.
Elección del método de evaluación El sistema de evaluación por defecto es el de evaluación continua. Todo estudiante puede elegir entre ser evaluado por el sistema de evaluación continua o por el sistema de evaluación única. Todos los estudiantes que no se han presentado a la evaluación continua, pueden optar por el sistema de evaluación única.
Revaluación Examen del mismo tipo que el examen final. Para tener derecho al examen de revaluación es necesario haberse presentado o bien a la evaluación la continua o bien a la única, y haber obtenido una nota igual o superior a 3.