Introducció a la lògica (Codi oficial: 360906; Grup B1)

Organització

Professor: Joost J. Joosten, Coordinació: Calixto Badesa Cortes
El curs és de 6 crédits el qual correspon amb 50 hores de contacte.
Les clases es fan al aula 403 a Montalegre 6.
Dimarts: 19:00 -- 20:00;
Dimecres: 19:00 -- 20:00;
Dijous: 19:00 -- 20:00.
En aquesta pàgina anirem anotant el progres i potser posarem alguns apunts.
La pàgina oficial de l'asignatura es troba aquí (de moment no funciona aquest enllaç però es pot accedir mitjançant aquest enllaç fent click en "Tardor") i aquí (ambdos accesible des de aquí).

El professor de les sessions de problemes és Eduardo Hermo Reyes en l'horari de 18:00 a 19:00 els dimecres les tres setmanes abans de cada examen parcial.

Data examen avaluació única:
Data examen reevaluació:


Algunes dates a sota s'han d'actualitzar.
Setmana 1 Setmana 2
Setmana 3 Setmana 4
Setmana 5 Setmana 6
Setmana 7 Setmana 8
Setmana 9 Setmana 10
Setmana 11 Setmana 12
Setmana 13 Setmana 14
Setmana 15 Setmana 16

Setmana 1

La primera setmana.

vam començar amb una introducció: Per a nosaltres, lógica és l'art del raonament valid (aquí ). A més, vam delimitar molt quin tipos de raonament estudiarem. De moment només lògica proposicional classica. Vam tractar amb la sintaxi que correspon amb el Capitol 6 del llibre seccions 1 i 2. Vam començar parlant de la semantica i vam fixar les taules de veritat per als conectius.






Setmana 2

Paraula clau de la setmana: assignació. Vam practicar mes amb les taules de veritat i hem fet el capitol 7 (seccions 1 i 2). Vam fer un parreil d'exercisis de taules de veritat, de raonaments. A mes de saber ben bé el que és una assignació, també hem aprés les definicions de tautologia, contingencia i contradicció.

Setmana 3

26/9 a 30/9.

Vam fer un exercisi a clase:

1 a: Demostri que p <--> no p és una contradicció b: Demostri que per qualsevol formula de lògica proposicional A tenim que A <--> no A és una contradicció.

A més teniem com a deures per al dimecres l'exercisi 5 del capitol 7.

Hem fet els exercisis 4 i 5 del capitol 7 a clase. A més vam definir conseqüència lògica W |= A on W és un conjunt de formulas i A una fòrmula. De fet, vam començar amb el capítol 9.

Hem fet un parell d'exercisis de conseqüència lògica i vam parlar molt de la conseqüència lògica (sempre lògica classica proposicional de moment).

Setmana 4

3/10 a 7/10

Vam definir el concepte de satisfactibilitat i parlar del problema si P = NP. A la fí vam formular el concepte de conseqüència lògica en termes de satisfactibilitat.

A la clase teòrica pràctica en Eduardo Hermo Reyes van fer l'exercisi 2 del capítol 9.

Vam parlar de la noció de satisfactibilitat. Vam formular i demostrar el teorema d'en Iban: dir "no A no és satisfactible" és el mateix que dir "A és una tautologia"

Vam analitzar a fons l'exercisi 4 del capítol 9. Després vam començar amb el capítol 8 donant la definició d'equivalencia.

Setmana 5

10/10 a 14/10

Vam parlar de la equivalencia lògica. Vam demostrar un parell de teoremas i vam parlar de la eliminabilitad de les conectives. Deures: exercisi 13 i 14 del capítol 8.

Vam parlar de com trobar una formula equivalent que només fa servir un conjunt determinat de conectives (per exemple, \/ i No). També vam començar els capítols 1 y 2 parant de conjunts introduint una mica de notació. Deures: del capítol 1: 2, 3 i 4; del capítol 2 els exercisis 1 i 2.

Setmana 6

17/10 a 21/10

Hem parlat de conjunts en general i del conjunt buit en particular. A més, vam parlar de operacions basiques amb conjunts. Pel romanent vam repassar tot el que hem estudiat fins ara aixi preparant-nos pel primer parcial.

aquí tenim un examen per a practicar. Ho sento, però el vaig escriure en Anglès. Avui dia però, tothom a l'academia hem de saber una mica d'AnglèsÉ

aquí tenim l'examen de prova amb respostes i comentaris.

Dijous 20 d'octubre: primer parcial al lloc de sempre. Important: Començem a les 19:00 hores en comptes de les 19:10. La duració per fer l'examen és de una hora.

Setmana 7

24/10 a 28/10

En primer lloc, vam repassar l'examen i vam resoldre dubtes.

Hem vist en el capítol 11 com la lògica proposicional ens pot ajudar analitzant argmuments filosofics. A més, hem començat amb el capítol 12 i hem vist com formar formules de primer ordre donat un llenguatge de predicats.

Setmana 8

31/10 a 4/11 Les clases van ser impartits per en Eduardo Hermo Reyes i aqui tenim el que va fer.

Esta semana hemos repasado la sintáxis de los lenguajes de primer orden, la definición de fórmula y cómo construir el árbol genealógico de una fórmula. Para ello hemos hecho algunos ejemplos de los ejercicios 1 y 6 en las páginas 235 y 236, repsectivamente. También hemos empezado a ver como simbolizar lenguajes naturales usando lenguajes de primer orden con algunos ejemplos propuestos en clase.

Setmana 9

7/11 a 11/11

Hem fet més simbolitzacions amb lògica de predicats. Vam començar a parlar de semantica de la lògica de predicats.

Setmana 10

14/11 a 18/11

Hem donat la definició formal d'un model per a llenguatge de primer ordre i hem parlat de veritat en un model.

Vam fer l'exercisi 1 i 2 del capítol 13.

Setmana 11

21/11 a 25/11

Vam repassar els exercisis 1 i 2 del capítol 13 després d'haver vist la definició formal de veritat segons Tarski.

Setmana 12

28/11 a 2/12

Hem parlat de conseqüència lògica, satisfacibilitat i equivalencia en lògica de predicats i vam fer exercisis d'allò.

Setmana 13

5/12 a 9/12

Aquesta setmana, només tenim clases el dimecres. Aquí hi ha un examen de prova. Les clases del dimecres les farà en Eduardo Hermo Reyes. A més en comptes de fer l'hora de pràctica aquest dimecres 7 de desembre, la farém el dimecres 14 de 17:00 a 18:00. L'aula ens ho dirà la Lluisa qui és a la entrada de la quarta planta.

Setmana 14

12/12 a 16/12

Setmana 15

19/12 a 23/12

Dijous 22 de desembre: segon parcial al lloc de sempre. Important: Començem a les 19:00 hores en comptes de les 19:10. La duració per fer l'examen és de una hora.

Avaluació única

Dilluns, 16 de gener de 19:00 -- 21:00 a l'aula 403. S'ha d'estudiar tot el temari.

Reavaluació

Dilluns, 6 de febrer de 19:00 -- 21:00 a l'aula 403. S'ha d'estudiar tot el temari.

Preguntes i respostes

Pregunta

P:

sobre la propiedad transitiva; ya que la definición dice que para todo x y z si xRy y yRz entonces xRz pero si en lugar de tener x y z tenemos mas variables añadidas como r y s la relación para que sea transitiva ¿tendrá que relacionarse solo la xRy, yRz, zRs, sRr y luego la xRz, xRs, xRz? o también se tendrá que relacionar la yRs, yRr, zRr

Resposta

R.:

La transitividad dice lo que dice, ni más y ni menos. Por ejemplo tu formulación:

xRy /\ yRz ==> xRz (*)

O sea, si puedo ir de x a z en dos pasos, también pudiera haber ido en un solo paso. Como decía, (*) no dice ni más ni menos. No obstante eso, a veces puedes aplicarlo más veces. Segamos tu ejemplo donde por claridad cambio los nombres:

aRb /\ bRc /\ cRd /\ dRe.

En este caso, aplico (*) con x=a; y=b & z=c para obtener aRc. Ahora combino

aRc /\ cRd usando (*) otra vez (ahora con x=a; y=c & z=d) para obtener aRd. Si me place, puedo applicar (*) otra vez, ahora con antecedente aRd /\ dRe para obtener aRe. En este sentido sí se aplica transitividad varias veces en caso de tener más variables. Pero la propiedad de transitividad se formula con 3 vaiables, osea, la fórmula (8) y ya está.

Pregunta

P:

Resposta

R.:

Pregunta

Resposta

Pregunta

Resposta

-

Pregunta

Resposta

Pregunta

Resposta