| Setmana 1 | Setmana 2 | |
| Setmana 3 | Setmana 4 | |
| Setmana 5 | Setmana 6 | |
| Setmana 7 | Setmana 8 | |
| Setmana 9 | Setmana 10 | |
| Setmana 11 | Setmana 12 | |
| Setmana 13 | Setmana 14 | |
| Setmana 15 | Setmana 16 |
vam començar amb una introducció: Per a nosaltres, lógica és l'art del raonament valid (aquí ). A més, vam delimitar molt quin tipos de raonament estudiarem. De moment només lògica proposicional classica. Vam tractar amb la sintaxi que correspon amb el Capitol 6 del llibre seccions 1 i 2. Vam començar parlant de la semantica i vam fixar les taules de veritat per als conectius.
Paraula clau de la setmana: assignació. Vam practicar mes amb les taules de veritat i hem fet el capitol 7 (seccions 1 i 2). Vam fer un parreil d'exercisis de taules de veritat, de raonaments. A mes de saber ben bé el que és una assignació, també hem aprés les definicions de tautologia, contingencia i contradicció.
Vam fer un exercisi a clase:
1 a: Demostri que p <--> no p és una contradicció b: Demostri que per qualsevol formula de lògica proposicional A tenim que A <--> no A és una contradicció.
A més teniem com a deures per al dimecres l'exercisi 5 del capitol 7.
Hem fet els exercisis 4 i 5 del capitol 7 a clase. A més vam definir conseqüència lògica W |= A on W és un conjunt de formulas i A una fòrmula. De fet, vam començar amb el capítol 9.
Hem fet un parell d'exercisis de conseqüència lògica i vam parlar molt de la conseqüència lògica (sempre lògica classica proposicional de moment).
Vam definir el concepte de satisfactibilitat i parlar del problema si P = NP. A la fí vam formular el concepte de conseqüència lògica en termes de satisfactibilitat.
A la clase teòrica pràctica en Eduardo Hermo Reyes van fer l'exercisi 2 del capítol 9.
Vam parlar de la noció de satisfactibilitat. Vam formular i demostrar el teorema d'en Iban: dir "no A no és satisfactible" és el mateix que dir "A és una tautologia"
Vam analitzar a fons l'exercisi 4 del capítol 9. Després vam començar amb el capítol 8 donant la definició d'equivalencia.
Vam parlar de la equivalencia lògica. Vam demostrar un parell de teoremas i vam parlar de la eliminabilitad de les conectives. Deures: exercisi 13 i 14 del capítol 8.
Vam parlar de com trobar una formula equivalent que només fa servir un conjunt determinat de conectives (per exemple, \/ i No). També vam començar els capítols 1 y 2 parant de conjunts introduint una mica de notació. Deures: del capítol 1: 2, 3 i 4; del capítol 2 els exercisis 1 i 2.
Hem parlat de conjunts en general i del conjunt buit en particular. A més, vam parlar de operacions basiques amb conjunts. Pel romanent vam repassar tot el que hem estudiat fins ara aixi preparant-nos pel primer parcial.
aquí tenim un examen per a practicar. Ho sento, però el vaig escriure en Anglès. Avui dia però, tothom a l'academia hem de saber una mica d'AnglèsÉDijous 20 d'octubre: primer parcial al lloc de sempre. Important: Començem a les 19:00 hores en comptes de les 19:10. La duració per fer l'examen és de una hora.
En primer lloc, vam repassar l'examen i vam resoldre dubtes.
Hem vist en el capítol 11 com la lògica proposicional ens pot ajudar analitzant argmuments filosofics. A més, hem començat amb el capítol 12 i hem vist com formar formules de primer ordre donat un llenguatge de predicats.
Esta semana hemos repasado la sintáxis de los lenguajes de primer orden, la definición de fórmula y cómo construir el árbol genealógico de una fórmula. Para ello hemos hecho algunos ejemplos de los ejercicios 1 y 6 en las páginas 235 y 236, repsectivamente. También hemos empezado a ver como simbolizar lenguajes naturales usando lenguajes de primer orden con algunos ejemplos propuestos en clase.
Hem fet més simbolitzacions amb lògica de predicats. Vam començar a parlar de semantica de la lògica de predicats.
Hem donat la definició formal d'un model per a llenguatge de primer ordre i hem parlat de veritat en un model.
Vam fer l'exercisi 1 i 2 del capítol 13.
Vam repassar els exercisis 1 i 2 del capítol 13 després d'haver vist la definició formal de veritat segons Tarski.
Hem parlat de conseqüència lògica, satisfacibilitat i equivalencia en lògica de predicats i vam fer exercisis d'allò.
Aquesta setmana, només tenim clases el dimecres. Aquí hi ha un examen de prova. Les clases del dimecres les farà en Eduardo Hermo Reyes. A més en comptes de fer l'hora de pràctica aquest dimecres 7 de desembre, la farém el dimecres 14 de 17:00 a 18:00. L'aula ens ho dirà la Lluisa qui és a la entrada de la quarta planta.
Dijous 22 de desembre: segon parcial al lloc de sempre. Important: Començem a les 19:00 hores en comptes de les 19:10. La duració per fer l'examen és de una hora.
sobre la propiedad transitiva; ya que la definición dice que para todo x y z si xRy y yRz entonces xRz pero si en lugar de tener x y z tenemos mas variables añadidas como r y s la relación para que sea transitiva ¿tendrá que relacionarse solo la xRy, yRz, zRs, sRr y luego la xRz, xRs, xRz? o también se tendrá que relacionar la yRs, yRr, zRr
La transitividad dice lo que dice, ni más y ni menos. Por ejemplo tu formulación:
xRy /\ yRz ==> xRz (*)
O sea, si puedo ir de x a z en dos pasos, también pudiera haber ido en un solo paso. Como decía, (*) no dice ni más ni menos. No obstante eso, a veces puedes aplicarlo más veces. Segamos tu ejemplo donde por claridad cambio los nombres:
aRb /\ bRc /\ cRd /\ dRe.
En este caso, aplico (*) con x=a; y=b & z=c para obtener aRc. Ahora combino
aRc /\ cRd usando (*) otra vez (ahora con x=a; y=c & z=d) para obtener aRd. Si me place, puedo applicar (*) otra vez, ahora con antecedente aRd /\ dRe para obtener aRe. En este sentido sí se aplica transitividad varias veces en caso de tener más variables. Pero la propiedad de transitividad se formula con 3 vaiables, osea, la fórmula (8) y ya está.