Professor: Joost J. Joosten, Coordinació: Ramon Jansana
El curs és de 6 crédits el qual correspon amb 50 hores de contacte.
Les clases es fan en català (o alguna cosa semblant) al aula 405 a Montalegre 6.
Dimarts: 10:00 -- 11:00;
Dimecres: 10:00 -- 11:00;
Dijous: 10:00 -- 11:00;
En aquesta pàgina anirem anotant el progres i potser posarem alguns apunts.
El professor de les sessions de problemes és en Alfonso Garcia en l'horari de 11:00 a 12:00 i sempre l'aula 405
els dies 26 de setembre, 3, 10, 17 I 24 d'octubre i, per la segona part, els dies 14, 21 i 28 de novembre i els dies 5 i 12 de desembre.
El primer parcial el farem el dia dimarts 29 d'octubre.
El segon parcial el farem el dia dijous 19 de desembre.
Ambdos parcials es faran a l'horari de classe i a l'aula de sempre.
Data examen avaluació única: dijous 16 de gener del 2020 de 9:00-11:00 a l'aula 405 (l'aula de sempre)
Data examen reevaluació: dijous 6 de febrer del 2020 de 9:00-11:00 a l'aula 405 (l'aula de sempre)
|
|
||
|
Setmana 1 |
Setmana 2 |
|
|
Setmana 3 |
Setmana 4 |
|
|
Setmana 5 |
Setmana 6 |
|
|
Setmana 7 |
Setmana 8 |
|
|
Setmana 9 |
Setmana 10 |
|
|
Setmana 11 |
Setmana 12 |
|
|
Setmana 13 |
Setmana 14 |
|
|
Setmana 15 |
Setmana 16 |
|
La primera setmana. (Setembre 12)
La primera classe la va fer en Eduardo Hermo Reyes ja que jo(ost) estave en Gales per a un congrés.
Hemos comenzado con una pequeña introducción: el objeto central de la lógica es la noción de argumento correcto. Los argumentos están compuestos por proposiciones entre las que distinguimos las premisas (proposiciones ya aceptadas) y la conclusión (proposición que inferimos de las premisas). Hemos analizado algunos ejemplos de argumentos correctos e incorrectos observando su forma lógica. Finalmente, hemos llegado a una definición de argumento correcto.
También hemos cuestionado la naturaleza del ornitorrinco.
17, 18 i 19 de setembre:
vam començar amb una introducció: Per a nosaltres, lógica és l'art del raonament valid (aquí ). A més, vam delimitar molt quin tipos de raonament estudiarem. De moment només lògica proposicional clàssica. Vam tractar amb la sintaxi que correspon amb el Capitol 6 del llibre secció 1 i el principi de la secció 2 (definició de fórmula).
Fem servir el llibre Elementos de lógica formal en la segona edició dels autors Calixto Badesa, Ignasi Jané, i en Ramon Jansana.
Hem acabat amb les seccions 1 i 2 del capítol 6 (la secció 3 del capítol 6 no és part del curriculum). A més a més, varem reflexionar sobre qué hauria de fer semàntica i semàntica formal. Entre tots varem decidir els nostres suposits: ontologia platónica (lógica bivalenta (tertium non datur)), composicionalitat (context-freeness, deterministic, etc.). Us animo a fer els exercisis del cap. 6 del llibre.
25 i 26 de setembre:
Varem fixar les taules de veritat per a les conectives: negació, conjuncció, disjuncció i implicació. Per tant ja anem pel capítol 7 del llibre.
1, 2 i 3 d'octubre. Varem fer el capítol 7 9 i 10 del llibre. Hem tingut una sessió de problemes també. Taules de veritas i sintaxi.
Hem acabat el capítol 9 del llibre. Varem practicar molt en memoritzar la definició de conseqüència lògica que és absolútament imprescindible coneixer-la de memoria. Qualsevol exercisi dels capítols 7 i 9 són bons per practicar. En particular puc recomenar jugar amb els exercisis 1,2, 3 i 4 del capítol 9 del llibre. Recordeu que per a nosaltres la conectiva "<-->" no existeix. Quan trobeu un exercisi amb "<-->" podeu sencillament no fer-la o canviar "A<-->B" per "(A --> B) /\ (B--> A)".
La setmana que ve en Eduardo parlarà dels exercisis
Del capítol 7: 3 i 4 (oblida't dels que porten <-->), 5 i 7;
Del capítol 9: 4, 7, 11 (en comptes de llegir "A <--> B" heu de llegir "(A-->B) /\ (B-->A)"), 12, i 15.
Octubre 8, 9 i 10.
Hem relacionar la conseqüència lògica com a símbol del meta-llenguatge a la implicació en el llenguatge. Per tant hem acabat el capitol 9 del llibre. A més a més, hem donat la definició d'equivalència lògica i hem vist com trobar una formula equivalent que nomès fa servir les conectives disjuncció i negaci´. En Alfonso ens ha fet una sessió de problemes. I aqui un resum:
- I made them look at the definition of "satisfacibilitat" and then I ask them what they had understood, we had a small discussion and examples. - We made a very brief reminder of "consecuencia lógica" and all the exercice 4 page 195. - From chapter 8 we did a couple of sections of ex 13 and 14 (page 184) and I told them I'll post the solutions on my blog (or in your webpage if you prefer) so that they can try to do the rest of 13 and 14 at home.
Octubre 15, 16 i 17.
Aquesta setmana amb la sentència i part de l'oposició política``oficialment'' a la preso, ha sigut un tant moguda. Ens ha ajudat molt l'Eduardo Hermo Reyes. Hem repassat exercisis dels capítols 6, 7, 8 i 9.
Un resum d'una classe de n'Eduardo:
Hoy hemos repasado la semántica de la lógica proposicional a través de varios ejercicios que incluían el uso de tablas de verdad y la noción de equivalencia lógica. Además, hemos definido una nueva conectiva y, en general, hemos visto cuántas conectivas nuevas podíamos llegar a encontrar. También hemos comenzado un ejercicio de consecuencia lógica.
Hoy hemos continuado trabajando las nociones de consecuencia y equivalencia lógica a través de varios ejercicios del libro. Además, hemos visto cómo resolver estos ejercicios sin hacer uso de las tablas de verdad. También nos hemos encontrado con el principio de explosión (ex falso quodlibet), según el cual, cualquier fórmula es consecuencia lógica de una contradicción
Notes d'en Eduardo.
Més notes d'en Eduardo.
I també hi ha un examen de prova antic.
De la classe de n'Alfonso:
Primero hemos hablado un poco de satisfacibilidad y consecuencia lógica y entonces hemos hecho sobre todo ejercicios de satisfacibilidad, ya que antes se había hecho varios de consecuencia lógica. Los hemos hecho razonando, sin usar las tablas de verdad.
Hemos hecho: 1 y 2 (página 194) y el 18 (página 198, que había empezado Edu el miércoles y lo hemos acabado). Además hemos hecho 4 casos extras de satisfacibilidad que les había traído y no están en el libro.
L'Alfonso ens ha fet uns exercisis resolts que es troben here.
Octubre 22, 23 i 24
No ha sigut una setmana molt productiva: piquetes i vaga, cap classe.
Octubre, 29, 30, 31.
Hem reprès les classes. El dimarts: un petit repas i definició d'argument i d'argument vàlid. El dimecres: eliminabilitat de les conectives. El dijous: simbolització en lògica proposicional de llenguatge natural. Per tant, hem acabat amb el capítol 11. L'any passat, en Eduardo va fer unes exercisis amb algunes solucions.
Thanks a lot Eduardo!!!!
5/11 -- 9/11.
Hem acabat el capítol 12 i hem fet simbolització.
Hem fet simbolització de llenguatge natural en lògica de predicats.
En l'hora de practiques s'han fet exercicis:
Un ejercicio de tautologías, contradicciones y contingencias. Uno de definiciones teóricas (equivalencia, satisfacibilidad y consecuencia lógica) Dos de equivalencia lógica (uno de ello consistente es cambios de conectivas) Uno de satisfacibilidad Uno de consecuencia lógica Uno de simbolización
12/11 -- 16/11.
Hem fet més simbolitzaci´ de llenguatge natural en lògica de predicats.
19/11 -- 23/11.
Hem fet semàntica per a lògica de predicats: models. Consisten de un conjunt no buit i una interpretació. Hem partal de contingències, tautologies i contradiccions.
25/11 -- 29/11. Tuesday class by Eduardo. Wednesday two hours class by Eduardo, Thursday class by Alfonso.
Hem fet el tema de conjunts: paradoxa de Russell, unió, intersecció, diferència i complement. Hem fet el tema de relacions: relació buida, total i identitat; operacions sobre relacions: unió, intersecció, inversa, i producte relacional.
Hem parlat informalment de semantica de la lògica de predicats: un univers (conjunt no buit) i una interpretació del llenguatge. O sigui: noms propis s'interpreten com a elements de l'univers, predicats com a subconjunts, i relacions (binaris) com a conjunts de parells ordenats.
Eduardo Hermo Reyes:
En las clases de esta semana hemos visto los siguientes conceptos:
(a) Satisfacibilidad y consecuencia lógica;
(b) Introducción a la teoría de conjuntos: qué es un conjunto, cómo nos referimos a los conjuntos, relaciones de pertenencia e inclusión y conjunto vacío.
Con respecto a la parte (a), hemos hecho en clase varios ejercicios. En particular, hemos visto que cuando *no* hay consecuencia lógica basta con encontrar un modelo que haga verdadero al antecedente y falso al consecuente. También hemos visto que el orden de los cuantificadores importa! No es lo mismo decir "Todo el mundo tiene una madre" que "Hay alguien que es madre de todo el mundo". En cuanto a la parte (b), además de dar las definiciones de las nociones básicas, hemos hecho ejercicios para ser capaces de distinguir los elementos de un conjunto y entender las diferencias entre inclusión y pertenencia.
2/12 -- 6/12. Tuesday and Wednesday, classes by Joost and Wednesday an extra class by Eduardo. Thursday, class by Alfonso.
Hem acabat semàntica formal de lògica de predicats: models. Un model consisteix d'un conjunt no buit i una interpretació. La interpretació et diu com interpretar els noms propis (són elements del conjunt), els predicats (són subconjunts) i les relacions (són conjunts de parells ordenats).
Hem definit tautologies, contradiccions i contingències en lògica de predicats.
Sisplau, en aquesta setmana hem de fer l'enquesta: https://www.ub.edu/enqalum/alumne.
9/12 -- 13/12. Classes as regular, Wednesday, extra class by Alfonso.
Repassem tot el contingut del segon parcial. Hem d'estudiar el següent contingut:
(1) Capítol 1, seccions 1 i 2;
(2) Capítol 2, seccions 1 i 2;
(3) Capítol 3, seccions 1, 2 i 3;
(4) Capítol 12, sencer;
(5) Capítol 13, seccions 1, 2 i 3;
Això és tot.
La millor forma de preparar-se per a l'examen és fent l'exercisis corresponent que hi ha al llibre.
16/12 -- 20/12. Classes as regular, Wednesday, extra class by Alfonso. Thursday 19, final exam.
Es tractava de si coneixies alguna revista en anglès a nivell divulgatiu de filosofia i lògica.
I have been thinking and still do not have the ideal title but here are some suggestions:
"Gödel, Escher, Bach", from Douglas Hofstadter. Dissemination text for the general interested audience. Relatively little logic though. It is somehow related to "The emperor's new mind" from Penrose.
The book by Torkel Franzen "Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse" is much more on logic. Although accessible, it requires much more dedication from the reader but it is very well written and a good read in general.
There is "Logic, Logic and Logic" by Boolos but I guess that is too hard for the moment.
Odifreddi has some dissemination writings that I have not read but may be worth while looking at.
For the real daring and dedicated student, there is even Pudlak's "Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity" which you can also have a look at.
My colleague Joan Bagaria suggested: A good source for introductory material is SEP:
https://plato.stanford.edu/index.html
I'll keep thinking but these are my suggestions for the moment.
Mira el següent exemple d'exercici de formalització:
P := ser gos
G := ser gat
Oxy := x odia a y
a) Alguns gossos odien als gats
Jo he fet el següent:
∃x (px ∧ ∀y(Gy ---> Oxy))
Però també he considerat de fer el següent:
∃x (px ∧ ∀y(Gy ∧ Oxy))
És una conjunció en lloc d'una implicació... quina diferència hi ha entre la conjunció y la implicació quan definim un enunciat en la formalització?
La formalització correcte és:
∃x (Px ∧ ∀y(Gy ---> Oxy))
(fixa't que he posat majuscula P) com tu deies.
La fórmula alternativa que dónes: ∃x (Px ∧ ∀y(Gy ∧ Oxy))
(un altre cop he corregit la P) diu un altre cosa: hi ha algun gos (posem-li el nom de x) i a més a més, tots els objectes/animals/éssers vius són gats i tot gat és odiat pel gos x.
Quan preguntes:
"És una conjunció en lloc d'una implicació... quina diferència hi ha entre la conjunció y la implicació quan definim un enunciat en la formalització?"
la resposta és, que fer servir una o una altre connectiva canvia completament el significat de la frase... No n'hi ha regles que sempre funcionen. En cada cas has de mirar-t'ho be...
-