els dies 26 de setembre, 3, 10, 17 I 24 d'octubre i, per la segona part, els dies 14, 21 i 28 de novembre i els dies 5 i 12 de desembre.
El primer parcial el farem el dia dijous 25 d'octubre.
El segon parcial el farem el dia dijous 20 de desembre.
Ambdos parcials es faran a l'horari de classe i a l'aula de sempre.
| Setmana 1 | Setmana 2 | |
| Setmana 3 | Setmana 4 | |
| Setmana 5 | Setmana 6 | |
| Setmana 7 | Setmana 8 | |
| Setmana 9 | Setmana 10 | |
| Setmana 11 | Setmana 12 | |
| Setmana 13 | Setmana 14 | |
| Setmana 15 | Setmana 16 |
vam començar amb una introducció: Per a nosaltres, lógica és l'art del raonament valid (aquí ). A més, vam delimitar molt quin tipos de raonament estudiarem. De moment només lògica proposicional clàssica. Vam tractar amb la sintaxi que correspon amb el Capitol 6 del llibre secció 1 i el principi de la secció 2 (definició de fórmula).
Hem acabat amb les seccions 1 i 2 del capítol 6 (la secció 3 del capítol 6 no és part del curriculum). A més a més, varem reflexionar sobre qué hauria de fer semàntica i semàntica formal. Entre tots varem decidir els nostres suposits: ontologia platónica (lógica bivalenta (tertium non datur)), composicionalitat (context-freeness, deterministic, etc.), i varem fixar les taules de veritat per a les conectives: negació, conjuncció, disjuncció i implicació. Per tant ja anem pel capítol 7 del llibre.
Hem acabat el capítol 9 del llibre. Varem practicar molt en memoritzar la definició de conseqüència lògica que és absolútament imprescindible coneixer-la de memoria. Qualsevol exercisi dels capítols 7 i 9 són bons per practicar. En particular puc recomenar jugar amb els exercisis 1,2, 3 i 4 del capítol 9 del llibre.
Recordeu que per a nosaltres la conectiva "<-->" no existeix. Quan trobeu un exercisi amb "<-->" podeu sencillament no fer-la o canviar "A<-->B" per "(A --> B) /\ (B--> A)".
La setmana que ve en Eduardo parlarà dels exercisis
Del capítol 7: 3 i 4 (oblida't dels que porten <-->), 5 i 7;
Del capítol 9: 4, 7, 11 (en comptes de llegir "A <--> B" heu de llegir "(A-->B) /\ (B-->A)"), 12, i 15.
Hem relacionat la conseqüència lògica com a símbol del meta-llenguatge a la implicació en el llenguatge. Per tant hem acabat el capitol 9 del llibre. A més a més, hem donat la definició d'equivalència lògica i hem vist com trobar una formula equivalent que nomès fa servir les conectives disjuncció i negació.
Hem fet simbolització de llenguatge natural en lògica de predicats.
Hem fet més simbolització de llenguatge natural en lògica de predicats.
Hem fet el tema de conjunts: paradoxa de Russell, unió, intersecció, diferència i complement.
Hem fet el tema de relacions: relació buida, total i identitat; operacions sobre relacions: unió, intersecció, inversa, i producte relacional.
Hem parlat informalment de semantica de la lògica de predicats: un univers (conjunt no buit) i una interpretació del llenguatge. O sigui: noms propis s'interpreten com a elements de l'univers, predicats com a subconjunts, i relacions (binaris) com a conjunts de parells ordenats.
Hem acabat semàntica formal de lògica de predicats: models. Un model consisteix d'un conjunt no buit i una interpretació. La interpretació et diu com interpretar els noms propis (són elements del conjunt), els predicats (són subconjunts) i les relacions (són conjunts de parells ordenats).
Hem definit tautologies, contradiccions i contingències en lògica de predicats.
Repassem tot el contingut del segon parcial. Hem d'estudiar el següent contingut:
(1) Capítol 1, seccions 1 i 2;
(2) Capítol 2, seccions 1 i 2;
(3) Capítol 3, seccions 1, 2 i 3;
(4) Capítol 12, sencer;
(5) Capítol 13, seccions 1, 2 i 3;
Això és tot.
La millor forma de preparar-se per a l'examen és fent l'exercisis corresponent que hi ha al llibre.
Mira el següent exemple d'exercici de formalització:
P := ser gos
G := ser gat
Oxy := x odia a y
a) Alguns gossos odien als gats
Jo he fet el següent:
∃x (px ∧ ∀y(Gy ---> Oxy))
Però també he considerat de fer el següent:
∃x (px ∧ ∀y(Gy ∧ Oxy))
És una conjunció en lloc d'una implicació... quina diferència hi ha entre la conjunció y la implicació quan definim un enunciat en la formalització?
La formalització correcte és:
∃x (Px ∧ ∀y(Gy ---> Oxy))
(fixa't que he posat majuscula P) com tu deies.
La fórmula alternativa que dónes: ∃x (Px ∧ ∀y(Gy ∧ Oxy))
(un altre cop he corregit la P) diu un altre cosa: hi ha algun gos (posem-li el nom de x) i a més a més, tots els objectes/animals/éssers vius són gats i tot gat és odiat pel gos x.
Quan preguntes:
"És una conjunció en lloc d'una implicació... quina diferència hi ha entre la conjunció y la implicació quan definim un enunciat en la formalització?"
la resposta és, que fer servir una o una altre connectiva canvia completament el significat de la frase... No n'hi ha regles que sempre funcionen. En cada cas has de mirar-t'ho be...